SEXTO ANO - CRUZADINHA COM POTENCIAÇÃO

EXERCÍCIOS - POTENCIAÇÃO  - SEXTO ANO

01. Em um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em cada roda há 4 parafusos. Qual é o total de parafusos ao todo?

02. Em uma rua há duas casas e em cada casa há dois galinheiros. Em cada galinheiro há dois cercados, em cada há duas galinhas, e cada galinha tem dois pintinhos. Qual o total de pintinhos dessas casas?

03. Há sete velhas mulheres na estrada para Roma;
   cada mulher tem sete mulas;
   cada mula carrega sete sacos;
   cada saco contém sete pães;
   e com cada pão estavam sete facas;
   e cada faca está colocada em sete bainhas;
   quantos há ao todo na estrada para Roma?

04. Vemos 9 aterros;
   cada aterro tem 9 árvores,
   cada árvore tem 9 ramos,
   cada ramo tem 9 ninhos,
   cada ninho tem 9 pássaros,
   cada pássaro tem 9 filhotes,
   cada filhote tem 9 penas,
   cada pena tem 9 cores.
   Quantos há de cada?

05. Um homem tinha sete casas,
    Cada casa tinha sete gatos,
    Para cada gato havia sete ratos,
    Para cada gato havia sete espigas de trigo,
    E cada espiga tinha sete medidas de grão.
    Quantas coisas ele possuía,
    Casas, gatos, ratos espigas e medidas de grão?

06. Num pequeno pomar havia sete mangueiras, em cada mangueira foram colhidas sete caixas de mangas e em cada caixa havia sete quilos de frutas. Quantos quilos de foram colhidos ao todo?

07.  Num escritório tem 8 estantes, cada estante tem 8 prateleiras, em cada prateleira estão 8 enciclopédias e cada enciclopédia é composta por 8 livros. Quantos livros são ao todo?

08. Uma sala tem 4 cantos,  em cada canto tem 4 caixas, em cada caixa tem 4 gatos e cada gato tem 4 patas. Quantas patas são?

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

EXPRESSÕES NUMÉRICAS


Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação e radiciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:
1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }

Exemplo 1 
10 + 12 – 6 + 7 
22 – 6 + 7
16 + 7
23

Exemplo 2
40 – 9 x 4 + 23 
40 – 36 + 23
4 + 23
27

Exemplo 3
120 + 2 x 14 – 63 
120 + 28 – 63 
148 – 63 
85

Exemplo 4
76 + 81 : 3 – 39 
76 + 27 – 39
103 – 39
64

Exemplo 5 
13 x 3 – 14 x 2
39 – 28 
11

Exemplo 6
123 + 120 – 65 + 39 x 3 – 83 
243 – 65 + 117 – 83 
178 + 34 
212


Exemplo 7
52 + 36 x 4 + 32 – 90
52 + 144 + 32 – 90 
196 + 32 – 90 
228 – 90 
138

Exemplo 8

138 – 15 x 6 +31 + 60 * 2138 – 90 + 31 + 120 
48 + 31 + 120
199

Questões - ângulos

01. Observe o ângulo COD e responda:


a) Quais são os pontos que estão na região convexa?
b) Quais os pontos que estão na região côncava?


02. Como é classificado cada ângulo da figura abaixo?


03. Classifique os ângulos:


a) AÔB =
b) AÔC =
c) AÔD =
d) CÔD =
e) BÔD =

04. Como é classificado o ângulo formado pelos ponteiros do relógio?

INTERSECÇÃO DE RETAS PLANO CARTESIANO

01. Dadas as retas, determine o ponto de intersecção entre elas:

ARCOS E ÂNGULOS ...

01. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 15 cm contido em uma circunferência com 2,5 cm de raio.

02. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 20 cm contido em uma circunferência com 5 cm de raio.

03. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 18 cm contido em uma circunferência com 3 cm de raio.

04. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 36 cm contido em uma circunferência com 4 cm de raio.

05. Determine a medida, em radiano, equivalente a:

a) 350°                        b) 120°                    c) 75° 

c) 100°                        d) 210°                    f) 240° 

Equações polinomiais do 1° grau.

Intersecção de retas - plano cartesiano 

01. Determine o ponto de intersecção das retas: (r) x + y - 20 = 0 e (s) x - y - 6 = 0.

02. Encontre o ponto de interseção entre duas retas: 2x - y = 4  e  6x - 2y = 10. 

03. Determine o ponto P de intersecção entre retas de equações: 
 2x - 5y + 3=0 e x - 3y - 7 =0

04. Determinar as coordenadas dos pontos de intersecção das retas 

r: 2x – y + 6 = 0 e s: 2x + 3y – 6 = 0. 

05. Qual é o  ponto de interseção das retas x + 2y = 3 e 2x + 3y - 5 = 0 ?



---------------------------------------------------------------------------------------------

Determine as coordenadas do ponto P de intersecção das 

retas r e s , em cada caso 

A)r : 2x - 3y - 1 = 0 e s : 4x - 3y - 11 = 0 

B)r : 2x - 5y - 2 = 0 e s : 3x +  5y - 28 = 0

GEOMETRIA ANALÍTICA - QUESTẼOS DE FIXAÇÃO

01. Achae a equação da reta que tem coeficiente angular m = - 2/3 e que passa pelo ponto P( 4, - 2 ).

02. Determine k, sabendo que a inclinação da reta que passa pelos pontos A ( k , 3 ) e B ( - 1 , - 4 )é de 45°.

03. Verifique se os pontos A, B e C estão alinhados:

a) A( 0 , 2 ) ; B( – 3 , 1 ) e C( 4 , 5 )

b) A( – 2 , 6 ) ; B( 4 , 8 ) e C( 1 , 7 )

c) A( – 1 , 3 ) ; B( 2 , 4 ) e C( – 4 , 10 )

04. Determine m para que os pontos A( 0 , – 3 ) ; B( – 2m , 11 ) e C( – , 10m ) estejam alinhados.

05. Calcule em cada caso a distância entre os dois pontos:

a) ( 1 , 3 ) e ( 9 , 9 )

b) ( 2√3 , 2 ) e ( 4√3 , 1)

c) ( – 3 , – 1 ) e ( 1 , 6 )

06. Sabe-se que o ponto P ( a , 2 ) é equidistante dos pontos 

A ( 3 , 1 ) e B ( 2 , 4 ). Calcule a abscissa do ponto P.

EM BREVE ...

Mais questões ...

Respostas

01 = 2x + 3y – 2 = 0

02 = k = 6

03 = a) não b) sim c) não

04 = – 1 ou 7/10

05 = a) 10 b) 4 c) √65

06 = 1

QUESTÕES - NÚMEROS INTEIROS

01. Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou –15° pela manhã. Se a temperatura descer mais 3°, o termômetro vai marcar...

(A) - 18°.

(B) - 2°.

(C) 2°.

(D) 28°.

02.  Imagine que uma pessoa tem R$ 800,00 depositados em um banco e faça sucessivos saques:

1º saque: R$200,00
2º saque: R$100,00
3º saque: R$300,00

Qual o saldo no banco dessa pessoa após os saques?. 

03. Calcule:

a)( - 8 )² = 

b) ( + 5 )³ = 

c)( - 3 )³ = 

d)( + 1)² = 

e)( -  5 )³ = 

04.  Determine as somas: 

a) ( - 3 ) + ( - 9 ) + ( + 1 ) + ( - 7 ) =

b) ( + 3 ) + ( - 6 ) + ( + 3 ) + 1 ) =

c) ( - 1 ) + ( - 4 ) + ( + 2 ) + ( - 5 ) =

 

EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS ...

01. Em uma escola,os alunos devem estudar uma língua que pode ser o francês ou o inglês . Se quiserem poderão estudar as duas.Sabendo que:

- Há apenas 50 alunos que estudam francês e inglês;
- Há só 120 alunos estudando inglês; 
- O total de alunos da escola é 350;

Determine quantos alunos estudam francês.

02. Em um condomínio de 750 famílias, 315 possuem carro, 240 famílias possuem TV e 182 não possuem nem carro nem TV. Pergunta-se: Quantas possuem carro ou TV?

03. A tabela abaixo mostra o resultado de uma pesquisa realizada entre os alunos de uma escola de ensino médio, referente  às preferências deles em relação às revistas A e B.

Revistas	A	B	A e B	nenhuma
Nº de leitores	280	180	50	40

Determine o número de alunos consultados.

04. . Numa pesquisa sobre a opinião de três produtos A, B, e C verificou-se que: 520 consumiam o produto A; 360 consumiam o produto B; 180 consumiam o produto C, 90 os produtos A e B, 95 os produtos A e C, 75 os produtos B e C; 36 consumiam os produtos A,B, e C. Sabendo-se que 100 disseram não usar os produtos citados, quantas pessoas foram consultadas?

05. Dados os intervalos A = [ - 3 , 1 [ e B = ] 0 , 4 [ , determine a união e a intersecção entre A e B .

06. Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três produtos P1, P2 e P3

 mostrou que, dos entrevistados,

 20 consumiam os três produtos;

30 os produtos P1 e P2;

50 os produtos P2 e P3;

60 os produtos P1 e P3;

120 o produto P1;

75 o produto P2

Se todas as 200 pessoas entrevistadas deram preferência a pelo menos um dos produtos, pergunta-se:

a) Quantas consumiam somente o produto P3?

b) Quantas consumiam pelo menos dois dos produtos?

c) Quantas consumiam os produtos P1 e P2, e não P3?

  

Questões - área de figuras planas

PROBLEMINHAS -- SEXTO ANO -- 2013

01. Todos os dias a banca de jornais da Lili recebe 5 pacotes com 20 jornais em cada. E as revistas vêm em 3 caixas com 10 revistas em cada. Pense:

- Quantos jornais e quantas revistas a Lili recebe na banca diariamente?

- Os jornais e revistas chegaram hoje pela manhã e no fim do dia só haviam 10 jornais e 6 revistas. Quantos jornais e quantas revistas foram vendidos hoje na banca da Lili?

- Em uma semana, quantos jornais e revistas a Lili recebe, sabendo que a banca abre todos os dias, ou seja, de segunda-feira a Domingo?

02. Uma empresa, no final de 2010, tinha 10 635 empregados. No início de 2011, dispensou 1 880 funcionários. Com quantos funcionários essa empresa ficou?

03. Qual é a diferença entre 20 000 e 15 995?

Sexto ano - Sólidos geométricos

ATIVIDADES GEOMETRIA -- SEXTO ANO -- 2013




Resolva...


Como é chamado o sólido geométrico acima?
Qual o número de vértices? 
Qual o número de arestas?
Qual o número de faces? 


Considerando a pirâmide, responda:

a) Quantas são as faces?
b) Quantas são as arestas?
c) Quantos são os vértices?


A planificação abaixo é de:

a) Uma pirâmide de base pentagonal
b) Uma pirâmide de base hexagonal
c) Um prisma de base hexagonal
d) Um cilindro

ATIVIDADE - SÉTIMO ANO.

Observe a gravura e responda:

Fonte: Imagem da internet

01) Qual é a diferença de altitude entre o ponto A e E?

02) Qual é a diferença de altitude entre o ponto B e E?

03) Qual é  o valor absoluto do ponto E?

04) Qual é o número oposto do ponto A?

05) Qual é o simétrico ao ponto D?

06) Quais pontos estão abaixo do nível do mar?

07) Quais pontos estão acima do nível do mar?

08) Qual a abscissa do ponto P?

09) Considerando o termômetro abaixo, determine:


Qual o número inteiro que representa a temperatura em:

Gramado ___________________
São Joaquim ________________
Curitiba ____________________
Salvador ___________________ 

10) Em cada caso a seguir identifique: a base, expoente e a potência.

a) ( + 4 )³ = 64 
b) ( - 6 )² = 36 
c) ( - 3 )³ = - 27 
d) ( - 8 )² = 64 

11) Escreva na forma de potência de base 10. 

a) 4500000000 = 

b) 23100000000 = 

c) 800000000000 = 

d) 750000000000000 = 

e) 12000000000000 =

12) Represente os números abaixo que estão na forma de potência de base 10.

a) 6 x 10² =
b) 7 x 10³ =

13) Calcule o valor de cada potência: 

a) ( - 3 )⁶ =

b) ( + 5 )⁵ =

c) ( - 7 )⁴ =

d) ( + 1 )⁰ =

e) ( - 1 )⁰ =

f) ( - 10 )¹ =

g) ( +6 )⁴ =

MATEMÁTICA -- SEXTO ANO -- ENSINO FUNDAMENTAL

PROFESSOR: João Batista das Chagas

01. Escreva os numerais correspondentes:

a. trinta e dois mil, duzentos e quarenta e seis:
b. cinco milhões, setecentos e seis:
c. cinco bilhões, cento e quarenta e dois milhões e duzentos e dois mil:
d. cento e quarenta e três milhões, duzentos e vinte e seis mil:

02. Quantas classes têm estes numerais?

a. 73925114: ______
b. 25798344: ______
c. 25872285875: ______
d. 65345279: ______

03. Observe o número 723865 e responda às questões:

a. Quantos algarismos? ______
b. Quantas classes? ______
c. Quantas ordens? ______
d. Qual é o algarismo de 4ª ordem? ______
e. Qual é o algarismo de centena simples? ______

04.  Paulo tem R$ 1856,00 e quer comprar um computador que custa R$ 2349,00. Quanto lhe falta?

05.  À vista, o preço de um automóvel é de R$ 27.654,00. A prazo, o mesmo automóvel custa R$ 38.392,00. A diferença entre os preços cobrados é chamada juros. Nessas condições, se você comprar o automóvel a prazo, quanto pagará de juros?

06. Hidrômetro é um aparelho semelhante a um relógio: marca o consumo de água de uma casa. A leitura de um hidrômetro em 20 de março indicava 2658 m³ uma nova leitura, feita um mês depois, indicava 2897 m³. Qual foi o consumo de água dessa casa, nesse período?

07. Em um colégio, onde estudam 3015 alunos, foram realizadas uma Gincana Cultural e uma Gincana Esportiva. Cada aluno pôde participar de apenas um dos eventos. Se 1809 alunos participaram da Gincana Esportiva, quantos participaram da Gincana Cultural?

08. Numa eleição para prefeito de uma cidade, concorreram dois candidatos:

O vencedor obteve 176 275 votos. O outro obteve 139 698 votos. Entre brancos e nulos, foram 13 746 votos. Quantos eleitores votaram nessa eleição?

09. Se eu comprar uma moto e pagá-la em 12 prestações mensais iguais de 426 reais, quanto vou pagar por essa moto?

10. Determine o valor posicional do algarismo 3 nos seguintes números: 

a) 35.765 

b) 312.000.000 

c) 503.887.000.000 

d) 124.123.000

11. Determine: 

a) o antecessor do antecessor de 1.201; 

b) o sucessor do antecessor de 39; 

c) o antecessor do sucessor de 3.200; 

d) o sucessor do sucessor de 100. 

12. O IBGE apontou que a população de Goiás em 2008 era de 5.647.035 habitantes. Esse 

número tem (Assinale a opção correta.) 

a) 8 algarismos e 3 classes. 

b) 8 algarismos e 4 classes. 

c) 7 algarismos e 3 classes. 

d) 7 algarismos e 4 classes

13.  (OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA-SP) No sistema decimal de numeração, um número 

tem 3 classes e 7 ordens. Então, esse número tem: (Assinale a opção correta.) 

a) 3 algarismos 

b) 10 algarismos 

c) 7 algarismos 

d) Nenhuma das anteriores 

14. Escreva por extenso os números abaixo: 

a) 1.000.001 

b) 2.703.000 

c) 6.433.438.230 

d) 120.001.001.001 

15. Escreva os números abaixo utilizando algarismos: 

a) Duzentos e sessenta e três milhões quinhentos e doze mil trezentos e seis. 

b) Cinco milhões, trinta e três mil cento e sessenta e nove. 

c) Seis bilhões, seiscentos e vinte e um milhões. 

Exercícios de Matemática - Sétimo Ano  
Ensino Fundamental II - Portalegre – RN

01. Calcule:

a) 1000 -100 + 10

b) -1000+100-10

c) -999 -99 + 9

d) -1201 +120-12-1

e) 17-170+187-17

f) - 500 + 550 - 660 + 650

g) - 4 + 5 - 8 + 4 - 3 + 12 + 3

h) 11 + 7 - 1 - 7 + 6 - 19 - 7 + 1

i) - 6 + 7 - 10 - 12 - 28 - 15 + 0

02. Responda:
a) Qual é o sucessor de + 2?

b) Qual é o sucessor de – 6 ? 
c) Qual é o sucessor de – 5 ? 

d) Qual é o antecessor de  - 9 ?

03. Efetue as multiplicações

a) (+8) . (+4) =
b) (-8) . ( - 7 ) =
c) (+5) .(-5) =
d) (-8) . (+5) =
e) (-4) . (+9) =
f) (+2) . (-9) =
g) (-6) . (-9) =
h) (+8) . (+9) =
i) (+5) . (-10) =
j) (+1) . (+10) =

04. Calcule os quocientes:

a) (+45) : (+3) =
b) (+ 27) : (-3) =
c) (- 51) : (-3) =
d) (- 12) : (+1) =
e) (- 48) : (-2) =
f) (-62 ) : (+2) = 

05. Calcule:

a) ( +4)² =

b) (- 5)³ =

c) (- 3)⁶ =

d) ( - 7)³ =

e) ( + 2 )⁷ =

f) (+7)²= 

g) (+4)² =
h) (+3)² =
i) (+5)³ = 
j) (+2)³ = 

06. Reduza a uma só potência:

a) (-3)⁷ : (-3)² =
b) (+4)¹⁰ : (+4)³ =
c) (-5)⁶ : (-5)³ = 
d) (+3)⁹ : (+3)² =
e) (-2)⁸ : (-2)⁵ =
f) (-3)⁷ : (-3) = 
g) (-9)⁶ : (-9) =

h) (-4)³ : (-4)² =

07. Aplique a propriedade de potência de potência.

a) [(-4)³ ]³ = 
b) [(+5)³ ]⁶ =
c) [(-3)³ ]² = 

d) [(-7)³ ]³ = 

QUESTÕES DE MATEMÁTICA – EXERCÍCIOS – OITAVO ANO – 2013

Professor: João Batista das Chagas

01. Qual é o comprimento de uma circunferência que tem 300 cm de raio?

02. Uma circunferência tem 10,5 cm de diâmetro. Nessas condições, qual é o comprimento dessa circunferência?

03. A roda de uma bicicleta tem 0,90 m de diâmetro. Nessas condições?

a) Qual é o comprimento da circunferência dessa roda?

b) Quantas voltas completas a roda dá, num percurso de 9 891 m?

04.  Uma pista circular tem 25 m de raio. Quantos metros percorre uma pessoa que dá 20 voltas em torno dessa pista?

05. Classifique em racional ou irracional cada número seguinte:
a)      0,777...                                                       

b)      4,1212...

c)       5,1318...

d)      0,1465...

e)      2,8181...

f)       4,845845...

g)      3,476582...

h)      0,193238...

i)        6,123123...

j)        1,234576...

06.  Classifique em racional ou irracional cada número seguinte:
a)      √12

b)      √15

c)       √16

d)      √24

e)      √36

f)       √49

07. Determine a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas.
a) O,7777...
b) 0,454545...
c) 1,2343434...

08. Determine a fração geratriz de cada uma das dízimas periódicas. 

a) 0,23333...

b) 0,14272727...
c) 0,56666...
d) 0,4333...
e) 0,344444...
f) 0,18222...
g) 0,22222...

09. Complete com os símbolos de pertence ou não pertence:

a) – 2 ______ Z

b) + 4 ______ Q

c) - ⅜  ______ Z

d) - 6 _____ Q

e) –23 ______ N

10. O número 3136 é quadrado perfeito. Qual é  a raiz quadrada desse número? 

11. A raiz quadrada de 5041 é um número inteiro. Calcule essa raiz.

12. A raiz quadrada de 125 é um número:

a) racional

b) inteiro

c) natural

d) real

13. O gráfico abaixo mostra a produção de leite da fazenda do Sr. Bezerra no primeiro semestre de 2012. Analisando o gráfico, responda: 

a) Faça os arredondamentos, cada mês, para o número inteiro mais próximo.

b) Qual a produção total de leite da fazenda no primeiro trimestre?

c) Qual a produção total de leite da fazenda no segundo trimestre?

d) Qual a produção total de leite da fazenda nesse semestre?

14. Determine o valor numérico de cada expressão algébrica.

a) 2x² + 3x - 1, quando x = - 4 

b) 3am + 4a² - 2, quando a = 5 e m = 3

c) 3p³ + 2p + 7, quando p = - 3

d) 2x³ + x² + 1, quando x = -2

15. Escreva uma expressão algébrica para:

a) O quadrado de um número real adicionado a 3.

b) O quadrado da diferença entre dois números.

c) O triplo de um número real subtraído da sua terça parte.

d) O quíntuplo de um número real adicionado ao dobro do seu quadrado.