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 Matemática...

(01) Se 5 lápis custam R$ 2,50, quanto custarão 15 lápis?

A) R$ 2,50

B) R$ 5,00

C) R$ 7,50

D) R$ 8,00

(02) Sabendo que 45% de um número equivalem a 36, determine esse número. 

A) 60 

B) 65

C) 70

D) 80

(03) Uma televisão que custava R$ 900,00 teve um aumento de R$ 50,00. Qual foi o percentual, aproximado, de aumento?

A) 5,5%

B) 5,0%

C) 4,8%

D) 4,2% 

(04) Quatro quintos dos processos de uma comarca são da área civil e três oitavos desses processos são da regional sul da comarca. A porcentagem de processos da comarca que são da área civil e da regional sul é igual a 

(A) 42%. 

(B) 20%. 

(C) 45%. 

(D) 12%. 

(E) 30%.

(05) Em um estacionamento particular das Casas Bahia existiam 90 veículos,  1/3 eram caminhões e o restante carros. 

Determine a quantidade de carros e caminhões.
A) 30 caminhões e 30 carros
B) 30 caminhões e 60 carros                              C) 45 caminhões e 45 carros
D) 60 caminhões e 30 carros

 

 ............

* Teorema de Pitágoras - Exercícios

QUESTÃO 01:

A área de serviço de um clube possui formato de retângulo. Nessa área, será colocado um cano para a passagem de esgoto, passando pela diagonal do terreno.

O cano passará pela região que está pontilhada, portanto o comprimento mínimo desse cano, em metros, deve ser de:

A) 16

B) 17

C) 18

D) 19

E) 20

QUESTÃO 02:

Um triângulo retângulo possui hipotenusa medindo 26 m e base medindo 10 m, então a área desse triângulo é igual a:

A) 18 m²

B) 20 m²

C) 24 m²

D) 28 m²

E) 32 m²

QUESTÃO 03:

Um terreno possui formato de triângulo retângulo com lados perpendiculares medindo 21 e 28 metros. Deseja-se cercar esse terreno com tela. Para cada metro do material serão gastos R$ 18,00. Assim, o valor gasto para cercar o terreno todo será de:

A) R$ 1240,00

B) R$ 1276,00

C) R$ 1400,00

D) R$ 1480,00

E) R$ 1512,00

QUESTÃO 04:

Em uma jogada ensaiada, o jogador A passa a bola para o jogador B, que passa para o jogador C. Considerando que a trajetória da bola é linear e eles estão parados em seus lugares, qual é o total da distância percorrida pela bola nessa jogada?

A) 3 m

B) 4 m

C) 5 m

D) 7 m

E) 8 m

QUESTÃO 05:

Deseja-se subir em um muro com 32 metros de altura. Para isso, apoia-se uma escada a 24 metros de distância desse muro, como pode ser observado na figura abaixo.

Desse modo, a altura dessa escada, em metros, é de:

A) 28 m.

B) 30 m.

C) 40 m.

D) 45 m.

E) 56 m.

 

Atividades propostas.......................... 

QUESTÃO 01: 

Determine a imagem de cada função quadrática.

A) f(x) = x² - 8x - 9                 B) f(x) = x² - 4x - 5 

C) f(x) = x² - 2x - 3                 D) f(x) = x²  - 10x + 9

E) f(x) = x² - 10x - 11             F) f(x) = x² - 6x - 16  

QUESTÃO 02: 

Esboce o gráfico da função quadrática f(x) = x² - 6x - 16.

QUESTÃO 03: 

Seja a função quadrática f(x) = x² - 3x + 2, calcule f(-2).

QUESTÃO 04:

Dada a função f(x) = 2x² - 16x + 24. Determine as coordenadas do vértice.

QUESTÃO 05:

Na função f(x) = - x² + 4x - 10, calcule seu ponto máximo. 

QUESTÃO 06:

O gráfico a seguir é correspondente a função:

 

A) f(x) = x² + 6x – 8 

B) f(x) = x² - 6x + 8

C) f(x) = x² + 6x + 8

D) f(x) = 2x² + 6x – 8

E) f(x) = x² + 3x + 8 

QUESTÃO 07:

Considere a função quadrática f(x) = 2x² - 4x + 2. Podemos afirmar que seu discriminante:

a) É negativo, ou seja, menor que zero.

b)  É nulo, ou seja, igual a zero.

c) É positivo, ou seja, maior que zero.

QUESTÃO 08:

Dada a função f(x) = x² – 4x – 32, as coordenadas do vértice são.

a) (1, 3)         b) (2, - 3)

c) (1, - 3)        d) (- 1, 3)

  

  

 ..

ATIVIDADES PROPOSTAS

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 01. 

Em uma empresa, inicialmente foram investidos R$ 200.000,00, ao todo, pelos seus dois sócios, sendo que Fernanda investiu R$ 120.000,00 e Edson investiu R$ 80.000,00. Ao final do ano, foram retirados dos ganhos líquidos os valores para a manutenção e reinvestimento da empresa. O valor restante de R$ 800.000,00 foi divido de maneira diretamente proporcional ao valor investido por cada um deles. Assim, o valor recebido por Edson foi de

A) R$ 320.000,00

B) R$ 360.000,00

C) R$ 400.000,00

D) R$ 480.000,00

E) R$ 520.000,00

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 02. 

Os ganhos das empresas A, B e C no ano de 2022 são diretamente proporcionais a 4, 6 e 10. Sabendo que a soma das receitas das três é igual a 70 milhões, podemos afirmar que a empresa que menos lucrou nesse ano teve um faturamento de:

A) 10 milhões

B) 12 milhões

C) 14 milhões

D) 16 milhões

E) 18 milhões

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 03.

Uma razão pode ser definida como a comparação entre duas grandezas. Se a e b são grandezas, sendo b diferente de 0, então a divisão a/b ou a:b é uma razão. São exemplos de razões que utilizamos, EXCETO:

a) Velocidade média        b) Densidade

c) Pressão                       d) Temperatura 

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 04.

Gustavo estava treinando pênaltis caso precisasse na final dos jogos de futebol escolares. Sabendo que de 28 chutes ao gol ele acertou 12, qual a razão do número de acertos para o total de chutes?

a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 05.

Em uma seleção, a razão entre o número de homens e mulheres candidatos a vaga é 4/7. Sabendo que 32 candidatos são do sexo masculino, o número total de participantes na seleção é:

a) 56
b) 72
c) 88
d) 94

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 06.

Numa classe de 50 alunos, 10 foram reprovados. Pede-se a razão de número de reprovados para o número de alunos da classe.

a) 1/5                b) 2/5

c) 4/5                d) 2/3

e) 3/2 

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 07.

 Na minha casa, a área construída é de 120 m² e a área livre é de 80 m². Qual é a razão da área construída para a área livre ?

a) 4/5                b) 5/4

c) 3/5                d) 3/2

e) 2/3 

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 08.

 Uma razão equivalente a 2/5 é:

a) 6/5                b) 2/12

c) 5/8                d) 6/15

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 09.

Calcule 12% de R$ 14880,00.

a) R$ 1658,70

b) R$ 1885,70

c) R$ 1876,50

d) R$ 1768,50

e) R$ 1785,60

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 10.

Vinte e cinco representa quantos por cento de 200?

a) 12,5%

b) 14,0% 

c) 15,5%

d) 18,0%

e) 18,5%  

  

 

....

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

Questão ____________________________ 01.

Se lançarmos dois dados ao mesmo tempo, qual a probabilidade de dois números iguais ficarem voltados para cima?

a) 1/5              b) 1/3               c) 1/6              

d) ½                e) ¼

Questão ____________________________ 02.

Para melhorar os processos administrativos dentro de uma empresa, foi feita uma pesquisa com os 5 funcionários do setor para averiguar a produtividade de cada um deles.

Funcionário I → 25 processos em 6 dias

Funcionário II → 18 processos em 4 dias

Funcionário III → 20 processos em 5 dias

Funcionário IV → 14 processos em 3 dias

Funcionário V → 22 processos em 5 dias

Supondo que a produtividade desses funcionários continue a mesma, o funcionário menos produtivo desse setor é:

A) I                  B) II                 C) III               

D) IV               E) V

Questão ____________________________ 03.

Uma praça será construída no formato de um círculo de diâmetro medindo 12 metros. Para preservação da área verde da cidade, a prefeitura determinou que 60% dessa praça deve ser composta por área verde. Utilizando π= 3,1, podemos afirmar que a área verde da praça mede, em metros quadrados, aproximadamente:

A) 112             B) 97               C) 82

D) 78               E) 67

 

 

Questão ____________________________ 04.

Dos moradores de Prainha, 1/3 deve votar em João “Grandão” para prefeito e 3/5 devem votar em Luís Cardoso. Que fração da população não votará em um desses dois candidatos?

a) 1/15              b) 8/15

c) 7/15             d) 2/5

e) 2/3

 

Questão ____________________________ 05.

Antônio possui uma hamburgueria com 5 entregadores. Com a pandemia causada pelo coronavírus em 2020 e as medidas de confinamento na sua cidade aumentaram o número de pedidos para entrega em casa e, por isso, ele contratou mais 8 entregadores.

Sabendo que em média 5 entregadores no período de funcionamento do estabelecimento entregavam 45 lanches, quantos pedidos a nova equipe consegue atender fazendo o mesmo horário?

a) 170             b) 219

c) 120              d) 117

e) 120

 

Questão ____________________________ 06.

Definimos como perímetro:

A) a medida da superfície de uma figura plana.

B) a capacidade de um sólido geométrico.

C) o comprimento de uma das dimensões de uma figura plana.

D) o comprimento do contorno de uma figura plana.

E) o espaço ocupado por um sólido geométrico.

 

Questão ____________________________ 07.

A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.

Questão ____________________________ 08.

O valor de (0,2)³ + (0,16)² é:

a) 0,0264.       b) 0,0336.

c) 0,1056.       d) 0,2568.

e) 0,6256.

 

Questão ____________________________ 09.

Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como

a) 10⁹.         b) 10¹⁰.       c) 10¹¹.       

d) 10¹².       e) 10¹³.

 

Questão ____________________________ 10.

Foram construídos dois reservatórios de água. A razão entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 para 5, e a soma desses volumes é 14 m³. Assim, o valor absoluto da diferença entre as capacidades desses dois reservatórios, em litros, é igual a

a) 8 000.

b) 6 000.

c) 4 000.

d) 6 500.

e) 9 000.

 

Questão ____________________________ 11.

Um reservatório, inicialmente vazio, com capacidade para 8000 litros, recebe água à razão de 1600cm³ por segundo. O tempo decorrido para que ele fique totalmente cheio é de

a) 1h 20min 40s

b) 1h 21min 30s

c) 1h 22min

d) 1h 23min 20s

Questão ____________________________ 12.

Os computadores utilizam o sistema binário ou de base 2 que é um sistema de numeração em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, (0 e 1). Em um computador o número 25, em base decimal, será representado, em base binária, por:

a) 10101         b) 10110

c) 10111          d) 11001

 

Questão ____________________________ 13.

Determine o montante de uma aplicação de R$ 2400,00 à taxa de juros simples de 4% ao mês durante 4 meses.

a) R$ 2584,00             b) R$ 2784,00

c) R$ 384,00               d) R$ 324,00

Questão ____________________________ 14.

Uma confecção que produz biquínis, teve uma produção de 12 567 peças no mês de janeiro. No mês de fevereiro, como a procura foi ainda maior, foram produzidas 2 342 peças a mais que em janeiro. Qual o aumento percentual, aproximadamente, ao final desse período?

a) 12,5%         b) 13,8%

c) 16,4%         d) 18,6%

Questão ____________________________ 15.

A turma de Carlos possui 28 alunos, dos quais 1/4 são meninas. Sabendo disso, qual das opções abaixo representa o número de meninos?

a) 8                 b) 7
c) 14                d) 21
e) 18

......

 Matemática... Geometria Analítica. 

- Plano cartesiano e distância entre dois pontos -

-- Exercícios Propostos

01) Determine a distância entre os pontos A e B.

a) A(1, 4) e B(4, 8)

b) A(7, 9) e B(2, 7)

c) A(4, 10) e B( 5, 6)

02) Considere o plano cartesiano e determine a distância do segmento de PQ. 

03) Sejam os pontos M(1, 6) e N(5, 9). Calcule a distância entre eles.

04) Considere o plano cartesiano e determine a localização de cada ponto.

05) No plano cartesiano abaixo estão assinalados os pontos P e Q. 

06) Identifique qual dos pontos A, B, C, D, E, F e G verifica cada uma das seguintes afirmações. 

07) O par ordenado que representa a represa é: 

08) Determine a distância entre os pontos M(2, 7) e N(54, 46) no plano cartesiano.

...

 MATEMÁTICA - QUESTÕES PROPOSTAS.

- TEOREMA DE PITÁGORAS - 

01) Considere a figura abaixo e determine os valores de x e y. 

02) Calcule o valor da diagonal no retângulo a seguir: 

03) Na figura a seguir determine o valor da hipotenusa representado por x.

04) Determine a media AC no triângulo a seguir.

05) Considere o balanço em que as duas crianças brincam e determine a distância entre elas.   

 Matemática... Teorema de Pitágoras

Exercícios Propostos. 

01. Considerando um triângulo retângulo cujos catetos medem 15 cm e 20 cm. Determine a medida de sua hipotenusa. 

02. Sabendo que a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 30 cm e um de seus catetos mede 24 cm, calcule a media do cateto menor.

03. Qual a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 30 cm e 40 cm?

04. Calcule a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 36 cm e 48 cm.

05. Utilizando o Teorema de Pitágoras determine o valor da incógnita.

...

  

 

 Atividades de matemática... Escalas. 

01. Um mapa de escala 1 : 300000 apresenta uma distância de 18 cm entre os pontos A e B. Dessa forma, qual a correta distância entre esses dois pontos, na realidade?

02. Um mapa de escala 1 : 500000 apresenta uma distância de 20 cm entre os pontos P e Q. Dessa forma, qual a distância real entre eles? 

03. Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado do Rio Grande do Norte, a uma cidade B, localizada no estado de Pernambuco, é igual a 480 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Determine a escala neste mapa.

04. Considerando que a distância real entre Yokohama e Fukushima, duas  importantes localidades, onde serão realizadas competições dos Jogos Olímpicos de Verão 2020 é de 270 quilômetros, em um mapa, na escala de 1 : 1500000, essa distância seria: ___________________. 

01. Dados os conjuntos através de propriedades, represente-os usando chaves.

a) A = { x | x é mês do ano começado por m }

b) B = { x | x é dia da semana começado por q }

c) C = { x | x é número natural par menor que 10 }

d) D = { x | x é número primo de dois algarismos menores que 20 }

e) E = { x | x é  número natural ímpar menor que 5 }

02. Considere o conjunto P = { 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... } e faça relação de pertinência.

a)  1 _____P                      d)  5 _____ P

b) 64_____P                     f)   6 _____P

c) 100 ____P                     g) 81 ____ P

03. Dados os conjuntos IN, Z, Q e R; relacione usando está contido ou não está contido.

a)  IN ____ Z                     c) Z _____ R     

b) IN ____ Q                     d) Q ____ R      

04. Represente os conjuntos abaixo usando uma propriedade.

A = { 1, 3, 5, 7, 9, ... }

B =  { Segunda, sexta, sábado }

C = { janeiro,  junho, julho }

D =  { Rio de Janeiro, São Paulo, Minas Gerais, Espirito Santo }

05. Dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 } , B = { 2, 4, 6, 8, 10} e C = { 1, 3, 5, 7, 9 } complete usando os símbolos de pertence ou não pertence:

               

a) 6 ____ A                        b) 2 _____ C                     c) 7 ____ A                        d) 8 _____ B                     e) 9 _____ C

f) 5 ____ B                         g) 1 _____ C                      h) 3 ____ C                        i) 10 _____ B                     j) 4 _____ B

06. Represente os seguintes conjuntos entre chaves.

A = { cinco maiores números pares de dois algarismos }

B = { dois números ímpares naturais menores que 6}

C = { divisores naturais do número 6 }

D = { múltiplos de cinco menores que 50 }

07.  Represente, entre chaves, conjunto das capitais dos estados nordestinos começados por S.

Exercícios Propostos

01	Numa excursão de 35 alunos, 40% são meninos. Quantas são as meninas na excursão?	21
02	Numa festa junina de escola, 10% dos alunos não trouxeram prendas. Esse porcentual corresponde a 80 alunos. Quantos alunos há nessa escola?	800
03	Determine 15% de  R$ 4500,00.	675
04	João comprou uma TV e resolveu pagar à prazo, pois não podia pagar à vista. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1500,00 e que o valor total à prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: Quanto João vai pagar no total?	1725
05	O preço de uma geladeira é R$ 950,00. Para pagamento a vista, há um desconto de 20%. Calcular a quantia referente ao desconto.	190
06	No último mês 34% dos 800 sócios de um clube pagaram as mensalidades. Quantos sócios estão com o pagamento em dia?	272
07	Para uma solenidade foram convidadas 1200 pessoas. Sabe-se que 18% não compareceram. Quantas pessoas faltaram?	216
08	Uma caneta que custava R$ 0,60 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por essa caneta?	0,51
09	Ao se pagar com atraso, uma prestação de R$ 1300,00 sofrerá um acréscimo de 4%. Qual o novo valor dessa prestação?	1352
10	Comprei um carro por R$ 23000,00 e revendi com um lucro de R$ 1610,00. Qual foi a porcentagem de lucro?	7%
11	Numa turma de 30 operários faltaram 12. Qual a porcentagem de operários presentes?	60%
12	Oito por cento dos vencimentos de um operário equivalem a R$ 333,60. Calcule o total de seus vencimentos.	4170
13	Numa classe foram reprovados 15% dos alunos, isto é, 9 alunos. Quantos alunos havia na classe?	60
14	Sobre um ordenado de R$ 3380,00 são descontados 11% para o INSS. De quanto é o total de desconto?	371,8
15	Um feirante observou que, em cada 75 laranjas, 6 estavam estragadas. Qual a taxa de porcentagem das frutas estragadas?	8%