TRIGONOMETRIA:

Considere as retas paralelas, margens de um rio. Qual a medida AC da figura?
 

  

QUESTÕES: RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÃNGULO RETÂNGULO

CONJUNTOS - 1ª SÉIRE

ATIVIDADES DE FIXAÇÃO - 1ª SÉRIE VESPERTINO - EEMF

(EAESP-FGV) Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a três produtos: A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:

210 pessoas compram o produto A;

210 pessoas compram o produto B;

250 pessoas compram o produto C;

20 pessoas compram os três produtos;

100 pessoas não compram nenhum dos três produtos;

60 pessoas compram os produtos A e B;

70 pessoas compram os produtos A e C;

50 pessoas compram os produtos B e C.

Com base nessas informações, pergunta-se: quantas pessoas foram entrevistadas?

a) 670

b) 970

c) 870

d) 610

e) 510

Exercícios de matemática - 1ª série - vespertino - EEMF

01. Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de história e 20 de matemática.O número e alunos que gostam de matemática e história é;

a) Exatamente 16
b) Exatamente 10
c) No máximo 6
d) No mínimo 6
e) Exatamente 18

02. Numa universidade são lidos dois jornais M e N. Sabe-se que 80% dos alunos da mesma leem o jornal M e 40% leem o jornal N e que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais. Qual o percentual de alunos que leem ambos os jornais?

a) 30%
b) 40%
c) 50%
d) 60%

03.  Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias . pergunta-se:
a) Quantos estudam apenas matemática?
b) Quantos estudam apenas Física?
c) Quantos alunos estudam Matemática ou Física?
d) Quantos alunos não estudam nenhuma da duas matérias?

04. Numa pesquisa sobre preferência de detergentes realizada numa população de 100 pessoas, constatou-se que 62 consomem o produto A; 47 consomem o produto B e 10 pessoas não consomem nem A e  nem B.   Que parte desta população consomem o produto A e o produto B?    

05.  Num teste para verificar o aproveitamento de 100 estudantes do terceiro ano do Ensino Médio, observou-se o seguinte resultado entre os que conseguiram nota satisfatória em uma só disciplina: Matemática, 18; Física, 20; Química, 28.  Em duas das disciplinas: Matemática e Química , 15;  Química e Física, 17; Matemática e física, 9.  Nas das três disciplinas avaliadas, 6 alunos. Com estas informações obtenha o número de alunos que gostam de pelo menos duas disciplinas.

06. Em uma academia, 200 alunos praticam natação, 250 musculação, 60 fazem as duas modalidades e 90 não fazem nem natação nem musculação. Quantos alunos fazem somente natação?

RESPOSTAS:

01) D
02) B
03) a =260  b = 120   c = 470   d =160
04. 17 pessoas
05.  29 alunos
06. 110 alunos

Questões de matemática - 3ª série - GEOMETRIA ANALÍTICA

SEXTO ANO - CRUZADINHA COM POTENCIAÇÃO

EXERCÍCIOS - POTENCIAÇÃO  - SEXTO ANO

01. Em um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em cada roda há 4 parafusos. Qual é o total de parafusos ao todo?

02. Em uma rua há duas casas e em cada casa há dois galinheiros. Em cada galinheiro há dois cercados, em cada há duas galinhas, e cada galinha tem dois pintinhos. Qual o total de pintinhos dessas casas?

03. Há sete velhas mulheres na estrada para Roma;
   cada mulher tem sete mulas;
   cada mula carrega sete sacos;
   cada saco contém sete pães;
   e com cada pão estavam sete facas;
   e cada faca está colocada em sete bainhas;
   quantos há ao todo na estrada para Roma?

04. Vemos 9 aterros;
   cada aterro tem 9 árvores,
   cada árvore tem 9 ramos,
   cada ramo tem 9 ninhos,
   cada ninho tem 9 pássaros,
   cada pássaro tem 9 filhotes,
   cada filhote tem 9 penas,
   cada pena tem 9 cores.
   Quantos há de cada?

05. Um homem tinha sete casas,
    Cada casa tinha sete gatos,
    Para cada gato havia sete ratos,
    Para cada gato havia sete espigas de trigo,
    E cada espiga tinha sete medidas de grão.
    Quantas coisas ele possuía,
    Casas, gatos, ratos espigas e medidas de grão?

06. Num pequeno pomar havia sete mangueiras, em cada mangueira foram colhidas sete caixas de mangas e em cada caixa havia sete quilos de frutas. Quantos quilos de foram colhidos ao todo?

07.  Num escritório tem 8 estantes, cada estante tem 8 prateleiras, em cada prateleira estão 8 enciclopédias e cada enciclopédia é composta por 8 livros. Quantos livros são ao todo?

08. Uma sala tem 4 cantos,  em cada canto tem 4 caixas, em cada caixa tem 4 gatos e cada gato tem 4 patas. Quantas patas são?

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

EXPRESSÕES NUMÉRICAS


Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação e radiciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:
1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }

Exemplo 1 
10 + 12 – 6 + 7 
22 – 6 + 7
16 + 7
23

Exemplo 2
40 – 9 x 4 + 23 
40 – 36 + 23
4 + 23
27

Exemplo 3
120 + 2 x 14 – 63 
120 + 28 – 63 
148 – 63 
85

Exemplo 4
76 + 81 : 3 – 39 
76 + 27 – 39
103 – 39
64

Exemplo 5 
13 x 3 – 14 x 2
39 – 28 
11

Exemplo 6
123 + 120 – 65 + 39 x 3 – 83 
243 – 65 + 117 – 83 
178 + 34 
212


Exemplo 7
52 + 36 x 4 + 32 – 90
52 + 144 + 32 – 90 
196 + 32 – 90 
228 – 90 
138

Exemplo 8

138 – 15 x 6 +31 + 60 * 2138 – 90 + 31 + 120 
48 + 31 + 120
199

Questões - ângulos

01. Observe o ângulo COD e responda:


a) Quais são os pontos que estão na região convexa?
b) Quais os pontos que estão na região côncava?


02. Como é classificado cada ângulo da figura abaixo?


03. Classifique os ângulos:


a) AÔB =
b) AÔC =
c) AÔD =
d) CÔD =
e) BÔD =

04. Como é classificado o ângulo formado pelos ponteiros do relógio?

INTERSECÇÃO DE RETAS PLANO CARTESIANO

01. Dadas as retas, determine o ponto de intersecção entre elas:

ARCOS E ÂNGULOS ...

01. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 15 cm contido em uma circunferência com 2,5 cm de raio.

02. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 20 cm contido em uma circunferência com 5 cm de raio.

03. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 18 cm contido em uma circunferência com 3 cm de raio.

04. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 36 cm contido em uma circunferência com 4 cm de raio.

05. Determine a medida, em radiano, equivalente a:

a) 350°                        b) 120°                    c) 75° 

c) 100°                        d) 210°                    f) 240° 

Equações polinomiais do 1° grau.

Intersecção de retas - plano cartesiano 

01. Determine o ponto de intersecção das retas: (r) x + y - 20 = 0 e (s) x - y - 6 = 0.

02. Encontre o ponto de interseção entre duas retas: 2x - y = 4  e  6x - 2y = 10. 

03. Determine o ponto P de intersecção entre retas de equações: 
 2x - 5y + 3=0 e x - 3y - 7 =0

04. Determinar as coordenadas dos pontos de intersecção das retas 

r: 2x – y + 6 = 0 e s: 2x + 3y – 6 = 0. 

05. Qual é o  ponto de interseção das retas x + 2y = 3 e 2x + 3y - 5 = 0 ?



---------------------------------------------------------------------------------------------

Determine as coordenadas do ponto P de intersecção das 

retas r e s , em cada caso 

A)r : 2x - 3y - 1 = 0 e s : 4x - 3y - 11 = 0 

B)r : 2x - 5y - 2 = 0 e s : 3x +  5y - 28 = 0

GEOMETRIA ANALÍTICA - QUESTẼOS DE FIXAÇÃO

01. Achae a equação da reta que tem coeficiente angular m = - 2/3 e que passa pelo ponto P( 4, - 2 ).

02. Determine k, sabendo que a inclinação da reta que passa pelos pontos A ( k , 3 ) e B ( - 1 , - 4 )é de 45°.

03. Verifique se os pontos A, B e C estão alinhados:

a) A( 0 , 2 ) ; B( – 3 , 1 ) e C( 4 , 5 )

b) A( – 2 , 6 ) ; B( 4 , 8 ) e C( 1 , 7 )

c) A( – 1 , 3 ) ; B( 2 , 4 ) e C( – 4 , 10 )

04. Determine m para que os pontos A( 0 , – 3 ) ; B( – 2m , 11 ) e C( – , 10m ) estejam alinhados.

05. Calcule em cada caso a distância entre os dois pontos:

a) ( 1 , 3 ) e ( 9 , 9 )

b) ( 2√3 , 2 ) e ( 4√3 , 1)

c) ( – 3 , – 1 ) e ( 1 , 6 )

06. Sabe-se que o ponto P ( a , 2 ) é equidistante dos pontos 

A ( 3 , 1 ) e B ( 2 , 4 ). Calcule a abscissa do ponto P.

EM BREVE ...

Mais questões ...

Respostas

01 = 2x + 3y – 2 = 0

02 = k = 6

03 = a) não b) sim c) não

04 = – 1 ou 7/10

05 = a) 10 b) 4 c) √65

06 = 1

QUESTÕES - NÚMEROS INTEIROS

01. Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou –15° pela manhã. Se a temperatura descer mais 3°, o termômetro vai marcar...

(A) - 18°.

(B) - 2°.

(C) 2°.

(D) 28°.

02.  Imagine que uma pessoa tem R$ 800,00 depositados em um banco e faça sucessivos saques:

1º saque: R$200,00
2º saque: R$100,00
3º saque: R$300,00

Qual o saldo no banco dessa pessoa após os saques?. 

03. Calcule:

a)( - 8 )² = 

b) ( + 5 )³ = 

c)( - 3 )³ = 

d)( + 1)² = 

e)( -  5 )³ = 

04.  Determine as somas: 

a) ( - 3 ) + ( - 9 ) + ( + 1 ) + ( - 7 ) =

b) ( + 3 ) + ( - 6 ) + ( + 3 ) + 1 ) =

c) ( - 1 ) + ( - 4 ) + ( + 2 ) + ( - 5 ) =

 

EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS ...

01. Em uma escola,os alunos devem estudar uma língua que pode ser o francês ou o inglês . Se quiserem poderão estudar as duas.Sabendo que:

- Há apenas 50 alunos que estudam francês e inglês;
- Há só 120 alunos estudando inglês; 
- O total de alunos da escola é 350;

Determine quantos alunos estudam francês.

02. Em um condomínio de 750 famílias, 315 possuem carro, 240 famílias possuem TV e 182 não possuem nem carro nem TV. Pergunta-se: Quantas possuem carro ou TV?

03. A tabela abaixo mostra o resultado de uma pesquisa realizada entre os alunos de uma escola de ensino médio, referente  às preferências deles em relação às revistas A e B.

Revistas	A	B	A e B	nenhuma
Nº de leitores	280	180	50	40

Determine o número de alunos consultados.

04. . Numa pesquisa sobre a opinião de três produtos A, B, e C verificou-se que: 520 consumiam o produto A; 360 consumiam o produto B; 180 consumiam o produto C, 90 os produtos A e B, 95 os produtos A e C, 75 os produtos B e C; 36 consumiam os produtos A,B, e C. Sabendo-se que 100 disseram não usar os produtos citados, quantas pessoas foram consultadas?

05. Dados os intervalos A = [ - 3 , 1 [ e B = ] 0 , 4 [ , determine a união e a intersecção entre A e B .

06. Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três produtos P1, P2 e P3

 mostrou que, dos entrevistados,

 20 consumiam os três produtos;

30 os produtos P1 e P2;

50 os produtos P2 e P3;

60 os produtos P1 e P3;

120 o produto P1;

75 o produto P2

Se todas as 200 pessoas entrevistadas deram preferência a pelo menos um dos produtos, pergunta-se:

a) Quantas consumiam somente o produto P3?

b) Quantas consumiam pelo menos dois dos produtos?

c) Quantas consumiam os produtos P1 e P2, e não P3?