Questões de Geometria Analítica - Posições relativa entre retas.

01. Determine a posição relativa da reta r, de equação 2x - 3y + 5 = 0 em relação à reta s, de equação 4x - 6y - 1 = 0.

Resp. m1 = m2 = 2/3 e n1 =5/3 e n2 = -1/6 ( são paralelas )

02. Dê a posição relativa das retas r e s nos seguintes casos:

a) r: 6x +4y - 3 = 0 e s: 9x + 6y - 1 = 0

b) r: 5x + 3y - 10 = 0 e s: 5x - 10y  - 10 = 0

c) r: 3x - 8y - 3 = 0 e s: 6x - 16y + 7 = 0

Resp. a) paralelas   b) concorrentes  c) paralelas

03. Para que valores de k as retas 5x - 4y + 10 = 0 e kx + 2y - 3 = 0 são paralelas?

Resp. k = - 2/5

04. Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto M( 3 , 2 ) e é paralela à reta 2x - y + 3 = 0 

Resp. 2x - y - 4 = 0 

05. Verifique se as retas 2x - 7y + 10 = 0 e 14x + 4y - 9 = 0 são perpendiculares.

Resp. Como: m1 = 2/7 e m2 = -7/2 , as retas são perpendiculares

06. Em quais dos casos abaixo as equações são perpendiculares?

a) 3x - 2y + 7 = 0  e 8x + 12y - 15 = 0

b) x + 7y - 10 = 0 e y = 7x + 3

c) y = 3x - 8 e y = 3x + 12 

d) x - y + 7 = 0  e  2x + 5y - 7 = 0 

Resp. a e b

07. Para que valores de k  as retas 5x - 4y + 1 = 0 e kx - 3y + 2 = 0 são perpendiculares?

Resp. k = - 12/5

08. Obtenha a equação geral da reta que passa pelo ponto A( 3, - 4 ) e é paralela à equação da reta 5x - y + 2 = 0 

Resp. 5x - y - 19 = 0