Matemática - Equações 1° grau

EXERCÍCIOS

1)Resolva as equações

a) 6x = 2x + 16 (R:4)
b) 2x – 5 = x + 1 (R: 6)
c) 2x + 3 = x + 4 (R: 1)
d) 5x + 7 = 4x + 10 (R: 3)
e) 4x – 10 = 2x + 2 (R: 6)
f) 4x – 7 = 8x – 2(R:-5/4)
g) 2x + 1 = 4x – 7 (R:4)
h) 9x + 9 + 3x = 15 (R: ½)
i) 16x – 1 = 12x + 3 (R:1)
j) 3x – 2 = 4x + 9 (R:-11)
l) 5x -3 + x = 2x + 9 (R:3)
m) 17x – 7x = x + 18 (R: 2)
n) x + x – 4 = 17 – 2x + 1 ( 11/2)
o) x + 2x + 3 – 5x = 4x – 9 ( R:2)
p) 5x + 6x – 16 = 3x + 2x - 4 (R:2)
q) 5x + 4 = 3x – 2x + 4 (R: 0 )

2) Resolva as seguintes equações

a) 4x – 1 = 3 ( x – 1) (R: -2)
b) 3( x – 2) = 2x – 4 (R:2)
c) 2( x – 1) = 3x + 4 ( R: -6)
d) 3(x – 1) – 7 = 15 (R: 25/3)
e) 7 ( x – 4) = 2x – 3 (R: 5)
f) 3 ( x –2) = 4(3 – x) (R:18/7)
g) 3 ( 3x – 1) = 2 ( 3x + 2) ( R: 7/3)
h) 7 ( x – 2 ) = 5 ( x + 3 ) (R: 29/2)
i) 3 (2x – 1) = -2 ( x + 3) (R: -3/8)
j) 5x – 3( x +2) = 15 (R: 21/2)
k) 2x + 3x + 9 = 8(6 –x) (R:3)
l) 4(x+ 10) -2(x – 5) = 0 (R: -25)
m) 3 (2x + 3 ) – 4 (x -1) = 3 ( R: -5)
n) 7 (x – 1) – 2 ( x- 5) = x – 5 (R: -2)
o) 2 (3 – x ) = 3 ( x -4) + 15 (R: 3/5)
p) 3 ( 5 – x ) – 3 ( 1 – 2x) = 42 (R:10)
q) ( 4x + 6) – 2x = (x – 6) + 10 +14 (R:12)

Conjuntos Numéricos - 1ª Série

01. Classifique como racional ou irracional o número representado em cada um dos itens abaixo:
OBS:  Considere  a segunda coluna como i , j , k, l, m, ... 

                            
02.  Qual a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir:

a) 4,55555...                                              e) 0,6666 ...

b) 0,7777...                                                f) 2,333 ...


c) 56,7777...                                              g) 0,8888 ...

d) 1,222                                                     h) 7,545454 ...

03.


04.

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

01.Observando a imagem abaixo, calcule a media AC.

02. Calcule:

03. Dada a situação da figura abaixo, determine a altura do avião:

RESPOSTAS:
Considerando raiz quadrada de 3 igual a 1,73.
01) X = 129,75
02) 8,42
03) 2000

Conjuntos numéricos

01. Sejam os números.

a) Quais são números naturais?

b) Quais são números inteiros?

c) Quais são números racionais?

d) Quais são números irracionais?

02 Considere as informações e associe V para verdadeiro ou F para falso.

a(      ) Todo elemento natural pertence ao conjunto dos números racionais.
b(      ) O conjunto Z está contido no conjunto R.
c(      ) O conjunto dos números racionais está contido no conjunto I.
d(      ) Todo elemento de Q pertence ao conjunto dos números irracionais.

03.   Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir:

a) 0,373737... =

b) -0,888... =

c) 0,555... =

d) -3,222... =

e) -1,212121... =

f) 0,050505... =

g) 0,565656... =

h) 1,434343... =

i) 2,010101... =

 

Coeficiente angular

01. Considere os gráficos abaixo e determine o coeficiente angular em cada caso:

02. Determine o coeficiente angular da reta determinada pelos pontos:

A( 6 , 8 )   e B( 4 , 4 )

C( 5 , 6 )  e B( 2 , 12 )

E( - 3  , - 3 ) e F( 9 , 3 )

RESPOSTAS:

01) A)1      B) -1

02) A) 2     B) -2     C) 1/2  

Condição de alinhamento - três pontos no plano cartesiano.

01.  Determine em cada caso o valor de m para que os pontos sejam colineares.

a) A( 5 , m ) ; B( 1, 2 ) e C( 3 , - 4 )

b) A( 1 , 3 ) ; B( 2 , m ) e C( 0 , 1 )

c) A( m , 7 ) ; B( 2 , - 3 ) e C( m , 1 )



02. Verifique se os pontos A, B e C abaixo são colineares nos seguintes casos:

a) A( 2 , - 3 ) ; B( - 1 , 4 ) e C( 1 , 1 )


b) A( 2 , 2 ) ; B( 5 , 5 ) e C( - 3 , - 3 )

03. O período de incubação do cólera pode ser de algumas horas até 5 dias, porém sua disseminação ocorre com facilidade onde as condições de higiene são precárias. Analisando uma colônia de vírus do cólera, um pesquisador  registrou a disseminação do número desses vírus durante horas e verificou um crescimento linear conforme o gráfico abaixo, o qual representa suas observações. Quantos vírus havia nessa colônia no início da observação?

04. Determine o valor de a para que os pontos A( 2 ,1 ) B( ( a + 1 , 2 ) e C( - 3 , - 1 ) sejam vértices de um triângulo.

05.A tabela abaixo mostra temperatura das aguas do oceano Atlântico ao nível do Equador em funçao da profundidade

Profundidade---------------Temperatura
superfície-------------------------  27ºC

 100m------------------------------ 21ºC
500m------------------------------    7ºC
1000m----------------------------    4ºC
3000m-----------------------------   2,8ºC 

Considerando q a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada 2 medições feitas para a profundidade, a temperatura para a profundidade 400m é:
a)16ºC
b)14ºC
c)12,5ºC
d)10,5ºC
e) 8ºC

Respostas:
01) a) - 10   b) 5  c) 2

02)  a) Não .  b) Sim.

03) k = 2 ( 2000 )

04) a deve ser diferente 7/2

05. Letra D

06.  

TRIGONOMETRIA:

Considere as retas paralelas, margens de um rio. Qual a medida AC da figura?
 

  

QUESTÕES: RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÃNGULO RETÂNGULO

CONJUNTOS - 1ª SÉIRE

ATIVIDADES DE FIXAÇÃO - 1ª SÉRIE VESPERTINO - EEMF

(EAESP-FGV) Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a três produtos: A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:

210 pessoas compram o produto A;

210 pessoas compram o produto B;

250 pessoas compram o produto C;

20 pessoas compram os três produtos;

100 pessoas não compram nenhum dos três produtos;

60 pessoas compram os produtos A e B;

70 pessoas compram os produtos A e C;

50 pessoas compram os produtos B e C.

Com base nessas informações, pergunta-se: quantas pessoas foram entrevistadas?

a) 670

b) 970

c) 870

d) 610

e) 510

Exercícios de matemática - 1ª série - vespertino - EEMF

01. Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de história e 20 de matemática.O número e alunos que gostam de matemática e história é;

a) Exatamente 16
b) Exatamente 10
c) No máximo 6
d) No mínimo 6
e) Exatamente 18

02. Numa universidade são lidos dois jornais M e N. Sabe-se que 80% dos alunos da mesma leem o jornal M e 40% leem o jornal N e que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais. Qual o percentual de alunos que leem ambos os jornais?

a) 30%
b) 40%
c) 50%
d) 60%

03.  Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam matemática, 210 estudam Física e 90 deles estudam as duas matérias . pergunta-se:
a) Quantos estudam apenas matemática?
b) Quantos estudam apenas Física?
c) Quantos alunos estudam Matemática ou Física?
d) Quantos alunos não estudam nenhuma da duas matérias?

04. Numa pesquisa sobre preferência de detergentes realizada numa população de 100 pessoas, constatou-se que 62 consomem o produto A; 47 consomem o produto B e 10 pessoas não consomem nem A e  nem B.   Que parte desta população consomem o produto A e o produto B?    

05.  Num teste para verificar o aproveitamento de 100 estudantes do terceiro ano do Ensino Médio, observou-se o seguinte resultado entre os que conseguiram nota satisfatória em uma só disciplina: Matemática, 18; Física, 20; Química, 28.  Em duas das disciplinas: Matemática e Química , 15;  Química e Física, 17; Matemática e física, 9.  Nas das três disciplinas avaliadas, 6 alunos. Com estas informações obtenha o número de alunos que gostam de pelo menos duas disciplinas.

06. Em uma academia, 200 alunos praticam natação, 250 musculação, 60 fazem as duas modalidades e 90 não fazem nem natação nem musculação. Quantos alunos fazem somente natação?

RESPOSTAS:

01) D
02) B
03) a =260  b = 120   c = 470   d =160
04. 17 pessoas
05.  29 alunos
06. 110 alunos

Questões de matemática - 3ª série - GEOMETRIA ANALÍTICA

SEXTO ANO - CRUZADINHA COM POTENCIAÇÃO

EXERCÍCIOS - POTENCIAÇÃO  - SEXTO ANO

01. Em um estacionamento há 4 automóveis, em cada automóvel há 4 rodas e em cada roda há 4 parafusos. Qual é o total de parafusos ao todo?

02. Em uma rua há duas casas e em cada casa há dois galinheiros. Em cada galinheiro há dois cercados, em cada há duas galinhas, e cada galinha tem dois pintinhos. Qual o total de pintinhos dessas casas?

03. Há sete velhas mulheres na estrada para Roma;
   cada mulher tem sete mulas;
   cada mula carrega sete sacos;
   cada saco contém sete pães;
   e com cada pão estavam sete facas;
   e cada faca está colocada em sete bainhas;
   quantos há ao todo na estrada para Roma?

04. Vemos 9 aterros;
   cada aterro tem 9 árvores,
   cada árvore tem 9 ramos,
   cada ramo tem 9 ninhos,
   cada ninho tem 9 pássaros,
   cada pássaro tem 9 filhotes,
   cada filhote tem 9 penas,
   cada pena tem 9 cores.
   Quantos há de cada?

05. Um homem tinha sete casas,
    Cada casa tinha sete gatos,
    Para cada gato havia sete ratos,
    Para cada gato havia sete espigas de trigo,
    E cada espiga tinha sete medidas de grão.
    Quantas coisas ele possuía,
    Casas, gatos, ratos espigas e medidas de grão?

06. Num pequeno pomar havia sete mangueiras, em cada mangueira foram colhidas sete caixas de mangas e em cada caixa havia sete quilos de frutas. Quantos quilos de foram colhidos ao todo?

07.  Num escritório tem 8 estantes, cada estante tem 8 prateleiras, em cada prateleira estão 8 enciclopédias e cada enciclopédia é composta por 8 livros. Quantos livros são ao todo?

08. Uma sala tem 4 cantos,  em cada canto tem 4 caixas, em cada caixa tem 4 gatos e cada gato tem 4 patas. Quantas patas são?

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

EXPRESSÕES NUMÉRICAS


Para resolver uma expressão numérica, efetuamos as operações obedecendo à seguinte ordem :

1°) Potenciação e radiciação
2°) Multiplicações e divisões
3°) Adições e Subtrações

Há expressões onde aparecem os sinais de associação e que devem ser eliminados nesta ordem:
1°) parênteses ( )
2°) colchetes [ ]
3°) chaves { }

Exemplo 1 
10 + 12 – 6 + 7 
22 – 6 + 7
16 + 7
23

Exemplo 2
40 – 9 x 4 + 23 
40 – 36 + 23
4 + 23
27

Exemplo 3
120 + 2 x 14 – 63 
120 + 28 – 63 
148 – 63 
85

Exemplo 4
76 + 81 : 3 – 39 
76 + 27 – 39
103 – 39
64

Exemplo 5 
13 x 3 – 14 x 2
39 – 28 
11

Exemplo 6
123 + 120 – 65 + 39 x 3 – 83 
243 – 65 + 117 – 83 
178 + 34 
212


Exemplo 7
52 + 36 x 4 + 32 – 90
52 + 144 + 32 – 90 
196 + 32 – 90 
228 – 90 
138

Exemplo 8

138 – 15 x 6 +31 + 60 * 2138 – 90 + 31 + 120 
48 + 31 + 120
199

Questões - ângulos

01. Observe o ângulo COD e responda:


a) Quais são os pontos que estão na região convexa?
b) Quais os pontos que estão na região côncava?


02. Como é classificado cada ângulo da figura abaixo?


03. Classifique os ângulos:


a) AÔB =
b) AÔC =
c) AÔD =
d) CÔD =
e) BÔD =

04. Como é classificado o ângulo formado pelos ponteiros do relógio?

INTERSECÇÃO DE RETAS PLANO CARTESIANO

01. Dadas as retas, determine o ponto de intersecção entre elas:

ARCOS E ÂNGULOS ...

01. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 15 cm contido em uma circunferência com 2,5 cm de raio.

02. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 20 cm contido em uma circunferência com 5 cm de raio.

03. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 18 cm contido em uma circunferência com 3 cm de raio.

04. Calcule a medida, em radiano, de um arco de 36 cm contido em uma circunferência com 4 cm de raio.

05. Determine a medida, em radiano, equivalente a:

a) 350°                        b) 120°                    c) 75° 

c) 100°                        d) 210°                    f) 240°