sexta-feira, 27 de outubro de 2023

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* Teorema de Pitágoras - Exercícios


QUESTÃO 01:

A área de serviço de um clube possui formato de retângulo. Nessa área, será colocado um cano para a passagem de esgoto, passando pela diagonal do terreno.

O cano passará pela região que está pontilhada, portanto o comprimento mínimo desse cano, em metros, deve ser de:

A) 16

B) 17

C) 18

D) 19

E) 20


QUESTÃO 02:

Um triângulo retângulo possui hipotenusa medindo 26 m e base medindo 10 m, então a área desse triângulo é igual a:

A) 18 m²

B) 20 m²

C) 24 m²

D) 28 m²

E) 32 m²


QUESTÃO 03:

Um terreno possui formato de triângulo retângulo com lados perpendiculares medindo 21 e 28 metros. Deseja-se cercar esse terreno com tela. Para cada metro do material serão gastos R$ 18,00. Assim, o valor gasto para cercar o terreno todo será de:

A) R$ 1240,00

B) R$ 1276,00

C) R$ 1400,00

D) R$ 1480,00

E) R$ 1512,00


QUESTÃO 04:

Em uma jogada ensaiada, o jogador A passa a bola para o jogador B, que passa para o jogador C. Considerando que a trajetória da bola é linear e eles estão parados em seus lugares, qual é o total da distância percorrida pela bola nessa jogada?

A) 3 m

B) 4 m

C) 5 m

D) 7 m

E) 8 m


QUESTÃO 05:

Deseja-se subir em um muro com 32 metros de altura. Para isso, apoia-se uma escada a 24 metros de distância desse muro, como pode ser observado na figura abaixo.

Desse modo, a altura dessa escada, em metros, é de:

A) 28 m.

B) 30 m.

C) 40 m.

D) 45 m.

E) 56 m.



 



Atividades propostas.......................... 

QUESTÃO 01

Determine a imagem de cada função quadrática.

A) f(x) = x² - 8x - 9                 B) f(x) = x² - 4x - 5 


C) f(x) = x² - 2x - 3                 D) f(x) = x²  - 10x + 9


E) f(x) = x² - 10x - 11             F) f(x) = x² - 6x - 16  


QUESTÃO 02

Esboce o gráfico da função quadrática f(x) = x² - 6x - 16.



QUESTÃO 03

Seja a função quadrática f(x) = x² - 3x + 2, calcule f(-2).


QUESTÃO 04:

Dada a função f(x) = 2x² - 16x + 24. Determine as coordenadas do vértice.


QUESTÃO 05:

Na função f(x) = - x² + 4x - 10, calcule seu ponto máximo. 


QUESTÃO 06:

O gráfico a seguir é correspondente a função:

 

A) f(x) = x² + 6x – 8 

B) f(x) = x² - 6x + 8

C) f(x) = x² + 6x + 8

D) f(x) = 2x² + 6x – 8

E) f(x) = x² + 3x + 8 


QUESTÃO 07:

Considere a função quadrática f(x) = 2x² - 4x + 2. Podemos afirmar que seu discriminante:

a) É negativo, ou seja, menor que zero.

b)  É nulo, ou seja, igual a zero.

c) É positivo, ou seja, maior que zero.


QUESTÃO 08:

Dada a função f(x) = x² – 4x – 32, as coordenadas do vértice são.

a) (1, 3)         b) (2, - 3)

c) (1, - 3)        d) (- 1, 3)

  





  

quarta-feira, 25 de outubro de 2023


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ATIVIDADES PROPOSTAS

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 01

Em uma empresa, inicialmente foram investidos R$ 200.000,00, ao todo, pelos seus dois sócios, sendo que Fernanda investiu R$ 120.000,00 e Edson investiu R$ 80.000,00. Ao final do ano, foram retirados dos ganhos líquidos os valores para a manutenção e reinvestimento da empresa. O valor restante de R$ 800.000,00 foi divido de maneira diretamente proporcional ao valor investido por cada um deles. Assim, o valor recebido por Edson foi de

A) R$ 320.000,00

B) R$ 360.000,00

C) R$ 400.000,00

D) R$ 480.000,00

E) R$ 520.000,00

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 02

Os ganhos das empresas A, B e C no ano de 2022 são diretamente proporcionais a 4, 6 e 10. Sabendo que a soma das receitas das três é igual a 70 milhões, podemos afirmar que a empresa que menos lucrou nesse ano teve um faturamento de:

A) 10 milhões

B) 12 milhões

C) 14 milhões

D) 16 milhões

E) 18 milhões

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 03.

Uma razão pode ser definida como a comparação entre duas grandezas. Se a e b são grandezas, sendo b diferente de 0, então a divisão a/b ou a:b é uma razão. São exemplos de razões que utilizamos, EXCETO:
a) Velocidade média        b) Densidade


c) Pressão                       
d) Temperatura 

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 04.

Gustavo estava treinando pênaltis caso precisasse na final dos jogos de futebol escolares. Sabendo que de 28 chutes ao gol ele acertou 12, qual a razão do número de acertos para o total de chutes?

a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 05.

Em uma seleção, a razão entre o número de homens e mulheres candidatos a vaga é 4/7. Sabendo que 32 candidatos são do sexo masculino, o número total de participantes na seleção é:

a) 56
b) 72
c) 88
d) 94

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 06.

Numa classe de 50 alunos, 10 foram reprovados. Pede-se a razão de número de reprovados para o número de alunos da classe.

a) 1/5                b) 2/5

c) 4/5                d) 2/3

e) 3/2 

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 07.

 Na minha casa, a área construída é de 120 m² e a área livre é de 80 m². Qual é a razão da área construída para a área livre ?

a) 4/5                b) 5/4

c) 3/5                d) 3/2

e) 2/3 

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 08.

 Uma razão equivalente a 2/5 é:
a) 6/5                b) 2/12

c) 5/8                d) 6/15


EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 09.

Calcule 12% de R$ 14880,00.
a) R$ 1658,70
b) R$ 1885,70
c) R$ 1876,50
d) R$ 1768,50
e) R$ 1785,60

EXERCÍCIO(S) _______________________________________ 10.

Vinte e cinco representa quantos por cento de 200?
a) 12,5%
b) 14,0% 
c) 15,5%
d) 18,0%
e) 18,5%  

  


 

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EXERCÍCIOS PROPOSTOS


Questão ____________________________ 01.

Se lançarmos dois dados ao mesmo tempo, qual a probabilidade de dois números iguais ficarem voltados para cima?

a) 1/5              b) 1/3               c) 1/6              

d) ½                e) ¼

Questão ____________________________ 02.

Para melhorar os processos administrativos dentro de uma empresa, foi feita uma pesquisa com os 5 funcionários do setor para averiguar a produtividade de cada um deles.

Funcionário I → 25 processos em 6 dias

Funcionário II → 18 processos em 4 dias

Funcionário III → 20 processos em 5 dias

Funcionário IV → 14 processos em 3 dias

Funcionário V → 22 processos em 5 dias

Supondo que a produtividade desses funcionários continue a mesma, o funcionário menos produtivo desse setor é:

A) I                  B) II                 C) III               

D) IV               E) V

Questão ____________________________ 03.

Uma praça será construída no formato de um círculo de diâmetro medindo 12 metros. Para preservação da área verde da cidade, a prefeitura determinou que 60% dessa praça deve ser composta por área verde. Utilizando π3,1, podemos afirmar que a área verde da praça mede, em metros quadrados, aproximadamente:

A) 112             B) 97               C) 82

D) 78               E) 67

 

 

Questão ____________________________ 04.

Dos moradores de Prainha, 1/3 deve votar em João “Grandão” para prefeito e 3/5 devem votar em Luís Cardoso. Que fração da população não votará em um desses dois candidatos?

a) 1/15              b) 8/15

c) 7/15             d) 2/5

e) 2/3

 

Questão ____________________________ 05.

Antônio possui uma hamburgueria com 5 entregadores. Com a pandemia causada pelo coronavírus em 2020 e as medidas de confinamento na sua cidade aumentaram o número de pedidos para entrega em casa e, por isso, ele contratou mais 8 entregadores.

Sabendo que em média 5 entregadores no período de funcionamento do estabelecimento entregavam 45 lanches, quantos pedidos a nova equipe consegue atender fazendo o mesmo horário?

a) 170             b) 219

c) 120              d) 117

e) 120

 

Questão ____________________________ 06.

Definimos como perímetro:

A) a medida da superfície de uma figura plana.

B) a capacidade de um sólido geométrico.

C) o comprimento de uma das dimensões de uma figura plana.

D) o comprimento do contorno de uma figura plana.

E) o espaço ocupado por um sólido geométrico.

 

Questão ____________________________ 07.

A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional à sua largura (b) e ao quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com o seu comprimento (x), conforme ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k é chamada de resistência da viga.



Questão ____________________________ 08.

O valor de (0,2)+ (0,16)2 é:



a) 0,0264.       b) 0,0336.

c) 0,1056.       d) 0,2568.

e) 0,6256.

 

Questão ____________________________ 09.

Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como

a) 109.         b) 1010.       c) 1011.       

d) 1012.       e) 1013.

 

Questão ____________________________ 10.

Foram construídos dois reservatórios de água. A razão entre os volumes internos do primeiro e do segundo é de 2 para 5, e a soma desses volumes é 14 m³. Assim, o valor absoluto da diferença entre as capacidades desses dois reservatórios, em litros, é igual a

a) 8 000.

b) 6 000.

c) 4 000.

d) 6 500.

e) 9 000.

 

Questão ____________________________ 11.

Um reservatório, inicialmente vazio, com capacidade para 8000 litros, recebe água à razão de 1600cm³ por segundo. O tempo decorrido para que ele fique totalmente cheio é de

a) 1h 20min 40s

b) 1h 21min 30s

c) 1h 22min

d) 1h 23min 20s

Questão ____________________________ 12.

Os computadores utilizam o sistema binário ou de base 2 que é um sistema de numeração em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, (0 e 1). Em um computador o número 25, em base decimal, será representado, em base binária, por:

a) 10101         b) 10110

c) 10111          d) 11001

 

Questão ____________________________ 13.

Determine o montante de uma aplicação de R$ 2400,00 à taxa de juros simples de 4% ao mês durante 4 meses.

a) R$ 2584,00             b) R$ 2784,00

c) R$ 384,00               d) R$ 324,00

Questão ____________________________ 14.

Uma confecção que produz biquínis, teve uma produção de 12 567 peças no mês de janeiro. No mês de fevereiro, como a procura foi ainda maior, foram produzidas 2 342 peças a mais que em janeiro. Qual o aumento percentual, aproximadamente, ao final desse período?

a) 12,5%         b) 13,8%

c) 16,4%         d) 18,6%

Questão ____________________________ 15.

A turma de Carlos possui 28 alunos, dos quais 1/4 são meninas. Sabendo disso, qual das opções abaixo representa o número de meninos?

a) 8                 b) 7
c) 14                d) 21
e) 18

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segunda-feira, 16 de outubro de 2023

 Matemática... Geometria Analítica. 

- Plano cartesiano e distância entre dois pontos -


-- Exercícios Propostos

01) Determine a distância entre os pontos A e B.


a) A(1, 4) e B(4, 8)

b) A(7, 9) e B(2, 7)

c) A(4, 10) e B( 5, 6)


02) Considere o plano cartesiano e determine a distância do segmento de PQ


03) Sejam os pontos M(1, 6) e N(5, 9). Calcule a distância entre eles.



04) Considere o plano cartesiano e determine a localização de cada ponto.

05) No plano cartesiano abaixo estão assinalados os pontos P e Q. 

06) Identifique qual dos pontos A, B, C, D, E, F e G verifica cada uma das seguintes afirmações. 
07) O par ordenado que representa a represa é: 

08) Determine a distância entre os pontos M(2, 7) e N(54, 46) no plano cartesiano.


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 MATEMÁTICA - QUESTÕES PROPOSTAS.

- TEOREMA DE PITÁGORAS - 

01) Considere a figura abaixo e determine os valores de x e y. 


02) Calcule o valor da diagonal no retângulo a seguir: 


03) Na figura a seguir determine o valor da hipotenusa representado por x.

04) Determine a media AC no triângulo a seguir.

05) Considere o balanço em que as duas crianças brincam e determine a distância entre elas.   




 Matemática... Teorema de Pitágoras

Exercícios Propostos. 

01. Considerando um triângulo retângulo cujos catetos medem 15 cm e 20 cm. Determine a medida de sua hipotenusa. 

02. Sabendo que a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 30 cm e um de seus catetos mede 24 cm, calcule a media do cateto menor.

03. Qual a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 30 cm e 40 cm?

04. Calcule a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 36 cm e 48 cm.

05. Utilizando o Teorema de Pitágoras determine o valor da incógnita.


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 Atividades de matemática... Escalas. 

01. Um mapa de escala 1 : 300000 apresenta uma distância de 18 cm entre os pontos A e B. Dessa forma, qual a correta distância entre esses dois pontos, na realidade?

02. Um mapa de escala 1 : 500000 apresenta uma distância de 20 cm entre os pontos P e Q. Dessa forma, qual a distância real entre eles? 

03. Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado do Rio Grande do Norte, a uma cidade B, localizada no estado de Pernambuco, é igual a 480 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Determine a escala neste mapa.

04. Considerando que a distância real entre Yokohama e Fukushima, duas  importantes localidades, onde serão realizadas competições dos Jogos Olímpicos de Verão 2020 é de 270 quilômetros, em um mapa, na escala de 1 : 1500000, essa distância seria: ___________________. 


terça-feira, 3 de março de 2020




01. Dados os conjuntos através de propriedades, represente-os usando chaves.
a) A = { x | x é mês do ano começado por m }
b) B = { x | x é dia da semana começado por q }
c) C = { x | x é número natural par menor que 10 }
d) D = { x | x é número primo de dois algarismos menores que 20 }
e) E = { x | x é  número natural ímpar menor que 5 }

02. Considere o conjunto P = { 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... } e faça relação de pertinência.
a)  1 _____P                      d)  5 _____ P
b) 64_____P                     f)   6 _____P
c) 100 ____P                     g) 81 ____ P

03. Dados os conjuntos IN, Z, Q e R; relacione usando está contido ou não está contido.
a)  IN ____ Z                     c) Z _____ R     
b) IN ____ Q                     d) Q ____ R      

04. Represente os conjuntos abaixo usando uma propriedade.
A = { 1, 3, 5, 7, 9, ... }
B =  { Segunda, sexta, sábado }
C = { janeiro,  junho, julho }
D =  { Rio de Janeiro, São Paulo, Minas Gerais, Espirito Santo }

05. Dados os conjuntos A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 } , B = { 2, 4, 6, 8, 10} e C = { 1, 3, 5, 7, 9 } complete usando os símbolos de pertence ou não pertence:
               
a) 6 ____ A                        b) 2 _____ C                     c) 7 ____ A                        d) 8 _____ B                     e) 9 _____ C
f) 5 ____ B                         g) 1 _____ C                      h) 3 ____ C                        i) 10 _____ B                     j) 4 _____ B

06. Represente os seguintes conjuntos entre chaves.
A = { cinco maiores números pares de dois algarismos }
B = { dois números ímpares naturais menores que 6}
C = { divisores naturais do número 6 }
D = { múltiplos de cinco menores que 50 }

07.  Represente, entre chaves, conjunto das capitais dos estados nordestinos começados por S.





Exercícios Propostos
01
Numa excursão de 35 alunos, 40% são meninos. Quantas são as meninas na excursão?
21
02
Numa festa junina de escola, 10% dos alunos não trouxeram prendas. Esse porcentual corresponde a 80 alunos. Quantos alunos há nessa escola?
800
03
Determine 15% de  R$ 4500,00.
675
04
João comprou uma TV e resolveu pagar à prazo, pois não podia pagar à vista. Sabendo que o valor à vista é de R$ 1500,00 e que o valor total à prazo é 15% maior que o valor à vista, responda: Quanto João vai pagar no total?
1725
05
O preço de uma geladeira é R$ 950,00. Para pagamento a vista, há um desconto de 20%. Calcular a quantia referente ao desconto.
190
06
No último mês 34% dos 800 sócios de um clube pagaram as mensalidades. Quantos sócios estão com o pagamento em dia?
272
07
Para uma solenidade foram convidadas 1200 pessoas. Sabe-se que 18% não compareceram. Quantas pessoas faltaram?
216
08
Uma caneta que custava R$ 0,60 sofreu um desconto de 5%. Quanto você pagará por essa caneta?
0,51
09
Ao se pagar com atraso, uma prestação de R$ 1300,00 sofrerá um acréscimo de 4%. Qual o novo valor dessa prestação?
1352
10
Comprei um carro por R$ 23000,00 e revendi com um lucro de R$ 1610,00. Qual foi a porcentagem de lucro?
7%
11
Numa turma de 30 operários faltaram 12. Qual a porcentagem de operários presentes?
60%
12
Oito por cento dos vencimentos de um operário equivalem a R$ 333,60. Calcule o total de seus vencimentos.
4170
13
Numa classe foram reprovados 15% dos alunos, isto é, 9 alunos. Quantos alunos havia na classe?
60
14
Sobre um ordenado de R$ 3380,00 são descontados 11% para o INSS. De quanto é o total de desconto?
371,8
15
Um feirante observou que, em cada 75 laranjas, 6 estavam estragadas. Qual a taxa de porcentagem das frutas estragadas?
8%